题目

题型：不详难度：来源：

为了探究加速度与力、质量的关系，使用如下图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为d，光电门间距为x（满足x＞＞d），牵引砝码的质量为m．回答下列问题：

（1）若实验测得△t足够小，且△t₁=150ms、△t₂=100ms，d=3.0cm，X=50.0cm，则滑行器运动的加速度a=______m/s²．若取M=400g，在保证M＞＞m的条件下，如果认为绳子牵引滑块的力等于牵引砝码的总重力，则牵引砝码的质量m=______kg．（取g=10m/s²）
（2）在（1）中，实际牵引砝码的质量与上述的计算值相比______．（填偏大、偏小或相等）

答案

（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
滑块经过光电门1时的瞬时速度v₁=

d

t1

=

0.03

0.15

=0.2m/s，
滑块经过光电门2时的瞬时速度v₂=

d

t1

=

0.03

0.1

=0.3m/s．
根据v22-v12=2aX得，
a=

(0.3)2-(0.2)2

2×0.5

=0.05m/s2；
M＞＞m的条件下，合外力等于砝码的重力，则mg=Ma，
解得：m=0.002kg；
（2）对M和m整体分析，有：a=

mg

M+m

，则绳子的拉力F=Ma=

mg

1+ m M

＜mg，所以实际牵引砝码的质量与上述的计算值相比偏小；
故答案为：0.05；0.02；偏小