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题目
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2008年9月25日21时10分,“神舟”七号载人飞船发射升空,然后经飞船与火箭分离准确入轨,进入椭圆轨道,再经实施变轨进入 圆形轨道绕地球飞行.飞船在离地面高度为h的圆形轨道上,飞行n圈,所用时间为t.已知地球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g。求地球的质量和平均密度.
答案
解:设飞船的质量为m,地球的质量为M,在圆轨道上运行周期为T,飞船绕地球做匀速圆周运动,由万有引力定律和牛顿第二定律得 ①
由题意得T=
解得地球的质量M=
又地球体积V= ④
所以,地球的平均密度
核心考点
试题【2008年9月25日21时10分,“神舟”七号载人飞船发射升空,然后经飞船与火箭分离准确入轨,进入椭圆轨道,再经实施变轨进入 圆形轨道绕地球飞行.飞船在离地面高】;主要考察你对万有引力与航天等知识点的理解。[详细]
举一反三
宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M。
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设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动,测得其运动周期为T。飞船在月球上着陆后,航天员用测力计测得质量为m的物体所受重力为P,已知引力常量为G。根据上述已知条件,可以估算的物理量有[     ]
A.月球的质量  
B.飞船的质量    
C.月球到地球的距离  
D.月球的自转周期
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若已知某行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,万有引力常量为G,则由此可求出[     ]
A. 某行星的质量
B. 太阳的质量  
C. 某行星的密度
D. 太阳的密度
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一艘宇宙飞船在一个星球表面附近沿圆形轨道环绕飞行,宇航员要估测该星球的密度只需要[     ]
A. 测定飞船的环绕半径          
B. 测定行星的质量
C. 测定飞船的环绕周期          
D. 测定飞船的环绕速度
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中子星是恒星演化过程的一种结果,它的密度很大。有一颗中子星,现观测到它的自转周期为,问该中子星的最小密度应该是多少才能维持该星的稳定,不会因为自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。
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