题目

题型：不详难度：来源：

有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
在求小球在A点的速度V₀时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，，所以：
在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg故：，所以：
你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

答案

不同意

解析

不同意，甲同学：小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，错误，小球恰好到达B点的临界条件是重力恰好提供向心力，即：

由A经E到B过程中，由动能定理得：

得：
乙同学：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故：错误，应为
 
得：
小球由B经F回到A的过程中：由动能定理得：

解之得：