题目

题型：0114 月考题难度：来源：

如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v₁＝30m/s进入向下倾斜的直车道。斜坡倾角为θ（sinθ=0.02）。为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v₂＝10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m₁＝2000kg，B的质量m₂＝6000 kg。求
（1）刹车时地面的摩擦总阻力是多少？
（2）汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力多大？取重力加速度g＝10m/s²。

答案

解：（1）汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：
 用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：
式中： 
可解得：
（2）设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：
用f_N表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：
联立以上各式解得：。