题目

题型：同步题难度：来源：

一位滑雪者如果以v₀=20 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计时，至3.8s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m=80 kg，求滑雪者受到的阻力是多少？（g取10 m/s²）

答案

解：可先分析滑雪者在斜坡上的运动情况。初速度为20 m/s，末速度为零，运动时间为3.8s。则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度a。再根据牛顿第二定律，由已知的加速度a，求出物体受到的阻力
如图建立坐标系，以v₀方向为x轴的正方向，并将重力进行分解

G₁=Gsin30°，G₂=Gcos30°
在x方向上，F_f为物体受到的阻力大小；在y方向上，因为物体的运动状态没有变化，所以重力的一个分力G₂等于斜坡的支持力F_N
即G₂=F_N
沿x方向可建立方程-F_f-G₁=ma ①
又因为 ②
所以m/s²≈-5.26 m/s²，其中“-”号表示加速度方向与z轴正方向相反
又因为G₁=mgsin30°
所以F_f=-80×10×N-80×(-5.26)N=-400 N+420.8 N=20.8 N，方向沿斜面向下