题目

题型：江苏同步题难度：来源：

楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点。刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L=4m，取sin37°=0.6，试求：
（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。

答案

解：（1）以刷子为研究对象，受力分析如图 设向上推力为F，滑动摩擦力为F_f，天花板对刷子的弹力为F_N，由牛顿第二定律，得
（F－mg）cos53°－μ（F－mg）sin53°=ma
代入数据，得a=2m/s²
（2）由运动学公式，得L=at²
代入数据，得t=2s