题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，已知A物质量为m，A物与斜面最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ＜tanθ)，滑轮摩擦不计，物体A要静止在斜面上，物体B质量的取值范围为多少？在A静止的前提下，斜面体与地面间摩擦情况又如何？

答案

m(sinθ－μcosθ)≤≤m(sinθ＋μcosθ)；地面与C间无摩擦力

解析

对B为研究对象，因为B静止
　　所以有：T＝　　①
　　对A为研究对象，若A处于上滑的临界状态，有＝＋mg sinθ　　②
　　而＝μN　　③
　　N＝mg sinθ　　④
　　由①②③④可得：＝m(sinθ＋μcosθ)　　⑤
　　同理，若A处于将要下滑的临界状态
　　则有：＋＝mg sinθ　　⑥
　　由①③④⑥可得：＝m(sinθ－μcosθ)　　⑦
　　所以应满足的条件为：m(sinθ－μcosθ)≤≤m(sinθ＋μcosθ)
　　在A静止的前提下，A和滑轮支架对斜面体的总作用力竖直向下，A、B和斜面C整体对地面只有向下的压力，地面与C间无摩擦力．