题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，某货场而将质量为m₁="100" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物从轨道顶端无初速滑下，设货物滑到底端即在A最左端时货物的速度V₀=6m/s。地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂="100" kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为₁，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g="10" m/s²）
①若₁=0.5，且货物滑上木板A时，木板不动，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
②若要使货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求_1­应满足的条件。

答案

①设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得
设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得
联立方程代入数据得
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得
联立方程代入数据得。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
联立方程代入数据得。

解析

略