题目

题型：不详难度：来源：

分如图（a）所示，质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 45°．在A端固定一个质量为m = 2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为m = 0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）
有位同学是这样解的:
解：小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F₂ ＝mg ＝ ×2×10N ＝ 20N．
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

答案

上述解法不正确；杆对小球的作用力大小为20.4N，方向斜向右上方，与水平方向夹角的正切值为5

解析

试题分析:小球受重力、杆的弹力，在两个力共同作用下产生水平向右的加速度．
以小球和滑块系统为研究对象进行受力分析知

F_合=F-f=F-μ（m+M）g
据牛顿第二定律知：F_合=（m+M）a，解得系统产生的加速度a=2m/s²，
由题意知小球所受合力F_合1=ma=4N
对小球进行受力分析：小球受重力、杆的弹力F，这两个力的合力大小为4N且在水平方向，

如图知：F_合1=ma=4N，求杆对小球的作用力F_x，则：F_x＝=20.4N
F_x的方向如图所示，即所成角θ的正切值为tanθ==5。
上述解法不正确，杆对小球的作用力不一定沿杆的方向，作用力的大小与方向具体由小球的加速度a的大小来决定，并随着a的变化而变化．
杆对小球的作用力大小为20.4N，方向斜向右上方，与水平方向夹角的正切值为5．