题目

题型：不详难度：来源：

(2011年温州八校联考)2010年6月、7月间，为反对、威慑美韩军演，我国在东海、黄海海域进行了密集的近海实弹演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

答案

20 m/s　10 m/s

解析

第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v₁，当鱼雷快艇与敌舰相距L₀＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t₁＝50 s击中敌舰，则有(v－v₁)t₁＝L₀，
即：(60－v₁)×50＝2000，解得v₁＝20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为
L₀－(30－v₁)t₁＝1500 m
马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v₂，经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有
(v－v₂)t₂＝1500，即：(60－v₂)×30＝1500，
解得v₂＝10 m/s.