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题目
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测得某矿石中铀、铅比例为1.15:1,若开始时此矿石中只含有铀238,发生衰变的铀238都变成了铅206,且铀衰变成铅的半衰期是4.5×109年,求此矿石的年龄。
答案
解:设开始时矿石中有m0千克铀238,经过n个半衰期后,剩余的铀238为m,则由半衰期公式,而已经衰变掉的铀238质量为
,设这些铀衰变成铅的质量为x kg,则有
,得
根据题意,有,即
解此方程得n=1,即t=T=4.5×109年,即矿石的年龄为4.5×109
核心考点
试题【测得某矿石中铀、铅比例为1.15:1,若开始时此矿石中只含有铀238,发生衰变的铀238都变成了铅206,且铀衰变成铅的半衰期是4.5×109年,求此矿石的年龄】;主要考察你对原子核的衰变、半衰期等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列有关半衰期的说法中正确的是[     ]
A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所用的时间越短,衰变速度越大
B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下的未衰变的原子核的减少,元素的半衰期也变短
C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减慢衰变速率
D.降低温度或增大压强,让该元素与其他物质形成化合物,均可减慢衰变速率
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放射性同位素的样品经过6小时还剩下1/8没有衰变,它的半衰期是[     ]
A.2小时
B.1.5小时
C.1.17小时
D.0.75小时
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若元素A的半衰期为4天,元素B的半衰期为5天,则相同质量的A和B,经过20天后,剩下的元素A、B的质量之比mA:mB为 [     ]
A.30:31
B.3:30
C.1:2
D.2:1
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一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子,其半衰期为3.8天。1g氡经过7.6天衰变掉氡的质量,以及衰变成的过程放出的粒子是[     ]
A.0.25 g,α粒子
B.0.75 g,α粒子
C.0.25 g,β粒子
D.0.75 g,β粒子
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约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖,他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子,这种粒子是_______,的同位素,被广泛应用于生物示踪技术,1 mg随时间衰变的关系如图所示,请估算4 mg的经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
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