题目

题型：不详难度：来源：

折射率为n的等腰直角三棱镜，一细光束由一腰射入，折射后射到另一腰上，为使光不再从另一腰射出，入射角i最大为________。

答案

arcsin

解析

细光束从一腰入射后的折射角和从另一腰出射时的入射角之和为90°，而后者恰好为临界角时，前者的入射角最大。
设入射时的入射角为i₁，折射角为r，出射时的入射角为i₂，且i₂等于临界角，r+i₂=90°。
根据折射定律,sinr=,sini₂=,
sin²r+sin²i₂=，
即sin²(90°-i₂)+sin²i₂=，
由于sin(90°-i₂)=cosi₂。
则sin²i₁+1=n²，
sini₁=。
入射角最大值为arcsin。