题目

题型：不详难度：来源：

如图19-4-15所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°.光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长光的折射率分别为n₁=1.5,n₂=.

图19-4-15
（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r₁、r₂.
（2）为使光束玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图.

答案

(1)r₁=arcsin  r₂=arcsin  (2)d=

解析

本题考查光的折射定律、有关计算和作图方法，是一道很有特色的新颖试题.
（1）由sini/sinr=n,得sinr₁==,sinr₂=.
故r₁=arcsin,r₂=arcsin.
（2）为使光束从玻璃下表面出射时能分成不交叠的两束，设玻璃板的厚度为d，由下图可得：

dtanr₁-dtanr₂=a/cosi
d=
其中tanr₁=tan(arcsin)=
tanr₂=tan(arcsin)=
解得d=.