题目
题型：高考真题难度：来源：
一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为
，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。答案
根据折射定律有
①式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全反射，故
②设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有
③式中a为玻璃立方体的边长，有①②③式得
④由题给数据得
⑤由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S"与玻璃立方体的表面积S之比为
⑥由⑤⑥式得
⑦核心考点
试题【（选修3-4选做题）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求】；主要考察你对光的折射定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，则第一次入射时的入射角应是 
[ ]
B．30°
C．45°
D．60°
（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（可用根式表示）
，直径AB与屏幕垂直接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。（1）画出光路图。
（2）求两个光斑之间的距离L。
如图所示，在真空中波长为600 nm的激光束从A点射入圆柱形玻璃介质。若该激光束经折射后从B点射出，射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB孤所对的圆心角为120°，求该激光束在玻璃中的波长。
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45°入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出的部分的弧长为
B．1/4πR
C．1/3πR
D．5/12πR
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