题目

题型：不详难度：来源：

一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知半圆柱玻璃横截面的半径为R，0A=

R

2

，玻璃的折射率n=

3

．求两条光线射出玻璃后的交点与0点的距离．

答案

光路如图所示：

一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ₁，折射角设为θ₂，则
sinθ₁=

OA

OB

=

1

2

由折射定律n=

sinθ2

sinθ1

，得sinθ₂=nsinθ₁=

3

×

1

2

=

3

2

则折射角 θ₂=60°
由几何关系知BP=R，则OP=2Rcos30°=

3

R
答：两条光线射出玻璃后的交点与0点的距离为

3

R．