题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的

2

倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率．

答案

连接OB、BC，如图所示．
在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在△OCP中：有

OC

sinα

=

OP

sin∠OCP

解得∠OCP=135°（45°值舍）①
进而可得：∠COP=15°
由折射率定义：在B点有：n=

sini

sinr

在C点有：n=

sin(180°-135°)

sin∠BCO

，
又∠BCO=r
所以，i=45°②
又：∠BCO=180°-i-∠COP=120°故：r=30°③
因此，透明体的折射率n=

sini

sinr

=

sin45°

sin30°

=

2

答：透明体的折射率为

2

．