题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率n。

答案

n＝1.25

解析

试题分析：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小。

若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为OO′，则∠AOO₁＝α，①其中α为此液体对空气的全反射临界角。由折射定律有sinα＝，②同理，若线光源顶端在B₁点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则∠B₁OO₁＝α。设此时线光源底端位于O点。由图中几何关系可得sinα＝，③联立②③式得n＝，④
由题给条件可知＝8.0 cm，＝6.0 cm，
代入④式得n＝1.25。
点评：由光的折射定律得出光刚好发生光的全反射时的，同时运用几何关系共同求出结果．注意当光线是从光密介质进入光疏介质时才有可能发生光的全反射．