题目

题型：不详难度：来源：

体积为V="100" cm³的空心球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有N=101个刻度，设长管与球连接处为第一个刻度，以后顺序往上排列，相邻两刻度间管的容积为0.2 cm³，水银液滴将球内空气与大气隔开，如图8-2-9所示.当温度t="5" ℃时，水银液滴在刻度为n=21的地方.那么在此大气压下，能否用它测量温度？说明理由，若能，求其测量范围，不计热膨胀.

图8-2-9

答案

测量温度的范围从-5.7 ℃—47.8 ℃.

解析

因为管口和大气相通，所以球内气体的体积随温度的升高而膨胀，气体是等压变化，根据盖·吕萨克定律：
===恒量.
温度的增加与体积的增加成正比，所以可以用来测量温度.测量温度的范围应该为气体的体积从V₁="100" cm³，等压变化到V₂="(100+100×0.2)" cm³="120" cm³这个范围所对应的气体温度T₁—T₂之间.
根据题意,当T₀="273+5" K="278" K时，气体的体积V₀=（100+20×0.2） cm³="104" cm³.
根据盖·吕萨克定律：
=
T₁== K="267.3" K
=,所以T₂== K="320.8" K
267.3 K="-5.7" ℃320.8 K="47.8" ℃
能测量温度的范围从-5.7 ℃—47.8 ℃.