题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底L处，固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为2P₀（P₀为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P₀，活塞c与隔板距离为2L．现缓慢地将铁砂加在活塞c上，并设气体温度保持不变，已知铁砂质量为m₀时，可产生向下的压强为P₀，活塞、缸壁与隔板厚度均可不计，求：
（1）当堆放铁砂质量为2m₀时，活塞c距缸底高度是多少？
（2）当堆放铁砂质量为4m₀时，缸内各部分气体压强是多少？

答案

（1）研究上部气体，至b开启时，P₀?2L=2P₀?L₁，L₁=L
研究全部气体，铁砂质量为2m₀时，2P₀?2L=3P₀?L₂，L2=

4

3

L
（2）当铁砂质量为4m₀时，P=5P₀，3P₀?

4

3

L=5P₀?L₃，L₃=

4

5

L＞L，
全部气体都在隔板a之下，此时气体高度应为L₄=L，设此时的压强为P₄
则：3P₀?

4

3

L=P₄?L₄，P₄=4P₀  
答：（1）活塞c距缸底高度是

4L

3

．
（2）缸内各部分气体压强是4P₀