题目

题型：威海模拟难度：来源：

（1）若己知n滴油的总体积为V，一滴油在水面上所形成的油膜最大面积为S，这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，根据这些条件可求出油分子的直径为______，阿伏加德罗常数为______．
（2）如图所示，在水平放置的气缸左边封闭着一定质量的空气，其压强和大气压相同，都为ρ₀，活塞的面积为S．把气缸和活塞固定，使汽缸内的空气升高一定的温度，封闭空气吸收的热量为Q₁；如果让活塞可以自由移动（气缸仍固定，活塞与气缸间无摩擦、不漏气），使缸内空气缓慢升高相同的温度，此过程中活塞向右移动的距离为△L，则在这一过程中缸内气体吸收的热量为______．
（3）容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为ρ=30atm．打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V₀=5L的小瓶子中去．若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为ρ₁=2atm，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变．问最多可以装多少小瓶氧气？

答案

（1）1滴油的体积为

V

n

，分子的直径d=

V n

S

=

V

nS

  ①；
油的摩尔体积

M

ρ

=N_A•

4

3

π(

d

2

)3  ②，由①②解得：N_A=

6Mn3S3

πρV3

；
（2）气体内能的增量△U=Q₁，活塞不固定时，气体对外做功：
W=Fs=p₀S△L，由热力学第一定律得：△U=Q₂-W，则Q₂=Q₁+p₀S△L；
（3）由玻意耳定律得：pV=p₁V₁，即：30atm×20L=2atm×V₁，解得V₁=300L，
n=

V1-V

V0

=

300L-20L

5L

=56（瓶）；
故答案为：（1）

V

nS

；

6Mn3S3

πρV3

；（2）Q₁+p₀S△L；（3）最多可以装56小瓶氧气．