题目

题型：不详难度：来源：

已知地面附近高度每升高12m，大气压降低1mmHg．为了利用大气压这一微小变化测量不同地点的高度差，某实验小组设计了如图所示的实验装置，在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管，瓶内有一定量的水和空气．由于内外压强差，细玻璃管内水面与瓶内水面有一定的高度差h．现将此装置放在温度为27℃、大气压为750mmHg的A处，测得h=204mm．（不计水面升降引起的瓶内空气体积的变化，水银的密度为13.6×10³kg/m³）
（1）将装置缓慢地从A处平移另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了40.8mm，若AB两地的温度相同，则B处______（选填：“高于”或“低于”）A处，AB间高度差为______m；
（2）再先将此装置平移另一高度的C处，稳定后发现水柱同样升高了40.8mm，但C处比A处的温度高1℃，则AC间高度差为______m．

答案

（1）将装置缓慢地从A处平移另一高度的B处，待稳定后发现水柱升高了40.8mm，设大气压降低了hmmHg，毛细管中水面上升hmm×13.6=40.8mm，
解得h=

40.8

13.6

=3mmHg，故AB间高度差为△h=3×12m=36m；
（2）大气压为750mmHg，在A处时，瓶内气体压强为：P₁=750mmHg+

204

13.6

mmHg=765mmHg；
根据理想气体状态方程，有

P1V1

T1

=

P1V2

T2

，
代入数据解得：P₂=767.55mmHg；
故B处大气压强PP_B=P₂-P_h=767.55mmHg-

(204+40.8)mmHg

13.6

=749.55mmHg；
故A、B间的高度差为：△h=（750-749.55）×12=5.4m；
故答案为：（1）高于，36；（2）5.4