题目

题型：不详难度：来源：

）一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，活塞的横截面积为0．01m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态气体的温度为7℃，U形管内水银面的高度差h₁="5" cm，大气压强p₀=1.0×l0⁵ Pa保持不变，水银的密度=13．6×l0³ kg/m³。求：

①活塞的重力；
②现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银面的高度差为多少？
③保持上问中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内的水银面变为一样高？

答案

①②③

解析

试题分析：（1）由，得
（2）因为活塞的位置保持不变，U形管内的气体体积忽略不计，所以气缸内气体近似做等容变化，则有解得，
（3）当U形管内的水银面变为一样高时，则知U形管内的两臂均与大气相通，此前气体做等压变化，根据盖•吕萨克定律得  ，代入得 ，解得，