题目

题型：同步题难度：来源：

一只花瓶从某一高处自由落下，落到地面上摔碎的过程中熵将怎样变化？试分析说明．

答案

解：一只花瓶从某一高处自由落下，随着花瓶的下落，其速度增加（忽略空气阻力），动能也增加．但是能量的这种增加不改变花瓶的熵．如果“咔嗒”一声，花瓶到达地面摔碎了，并且停在那里，这个现象的能量转换又该如何分析？有人说，这是一个与热现象无关的典型力学问题，即通过碰撞花瓶把动能（及内部的一部分结合能）传给地面，使其增加了能量，结论自然不错，但似乎没有说明能量的最终去向．其实坠落的花瓶被摔碎本身是个不可逆过程，而不可逆过程也必然与热现象有关．花瓶因重力做功而获得的动能E_k通过与地面及附近的空气分子碰撞，最终把能量耗散到房间里的大量原子上去了，这一能量耗散增加了房间里空气分子无规则运动的能量（无序程度增加）．从而增加了房间里的熵，熵的增加将与房间得到的大小为Q=△E_k=Mgh的热量相同．我们可以得出结论：当房间达到平衡分布后，房间里的熵的增加量为△S= Mgh/T(因为△S= Q/T).