题目

题型：不详难度：来源：

（14分）（1）（8分）如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞上升，经过足够长时间后，活塞停在B点，设周围环境温度保持不变，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g。

①则活塞停在B点时缸内封闭气体的压强为多大？
②在该过程中，缸内气体吸热还是放热？热量多大？．
（2）（6分） “水立方”国家游泳中心是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆．水立方游泳馆共有8条泳道的国际标准比赛用游泳池，游泳池长50 m、宽25 m、水深3 m．设水的摩尔质量为M＝1.8×10^-2kg／mol，试估算该游泳池中水分子数．

答案

（1）    Q=mgh+p₀sh（2）1.3×10³²个

解析

（1）（3分）　　吸热 （3分）    Q=mgh+p₀sh（2分）
（2）设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为m ，阿伏加德罗常数为N_A，游泳池中水的总体积为 V=50×25×3m³=3.75×10³ m³（1分）
则游泳池中水的物质的量为n=m／M=ρV／M（2分）
所含的水分子数为N₁=nN_A=ρVN_A／M=1.0×10³×3.75×10³×6.02×10²³／(1.8×10^－2)个=1.3×10³²个（3分）