题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温为T₁。已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
(1)加热过程中气体的内能增加量；
(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。

答案

解：(1)气体对外做功W=pSh=(P₀S+mg)h
由热力学第一定律得△U=Q-W
解得△U=Q-(p₀S+mg)h
(2)设活塞回到原位置时，气体的温度为T₂
则初态  末态
由气态方程
解得T₂=