题目

题型：不详难度：来源：

（18分）
现代技术中，传感器是指这样一类元件：它能够将诸如力、温度、光、声、化学成分等大量电学量按照一定规律转换为电学量。如图所示的装置就是一种测压强的传感器。图中A、B为大小、形状完全相同的金属板，它们构成一个电容器，其中A权被固定，两金属板的正对面积为S。金属板是空气的介电常数为，静电力常量为k。C、D是两根完全一样的轻质弹簧，它们的劲度系数为两弹簧一端固定，另一端与金属板B上的绝缘杆相连。传感器未工作时，弹簧处于自然长度，两金属板间的距离为
（1）现将两金属板与直流电源相连对电容器进行充电，充至电容器两极间电压为U后与电源断开。由于两金属板带电导致的两板间距的变化忽略不计，求电容器所带电荷量；
（2）若仅已知现对极板B的右侧施加一均匀向左的待测压强P，甲同学说：可以通过测量施加压强前后两极板间的电压U₀，对压强进行测量；乙同学说：可以通过测量施加压强前后电容器的带电量对压强进行测量。
a．你选择上述哪种方法，指出这种方法中开关所处的状态，并简要说明理由。
b．根据你选择的方法，通过推导写出压强的表达式。

答案

（1）
（2）a．若采用甲同学方法，将开关S断开，使极板上所带电荷量保持不变。
若采用乙同学的方法，将开关S闭合，使两极板间的电压保持不变。
b．甲同学方法：
乙同学的方法：

解析

（1）因为电容器的电容
  所以  6分
（2）a．若采用甲同学方法，将开关S断开，使极板上所带电荷量保持不变。
b．由题意可知：
     

解得：   12分
a．若采用乙同学的方法，将开关S闭合，使两极板间的电压保持不变。
b．由题意可知：


    
解得          12分