题目

题型：不详难度：来源：

在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个坑口电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度．
求：(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r.
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？

答案

（1）r＝20 Ω（2）U′＝22.4 kV

解析

试题分析：(1)由于输送功率为P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000度，终点得到的电能E′＝7 200度，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I＝P/U计算，为I＝100 A，而输电线损耗功率可由P_r＝I²r计算，其中P_r＝4 800/24 kW＝200 kW，因此可求得r＝20 Ω.
(2)输电线上损耗功率P_r＝()²r∝，原来P_r＝200 kW，现在要求P_r′＝10 kW，计算可得输电电压应调节为U′＝22.4 kV.
点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．