题目

题型：不详难度：来源：

一般的日光灯，当加在它两端的电压增大到u1=200V的时候就能发光，发光后如果电压降低到u2=121.3V就会熄灭．如果日光灯是接在电压U=220V、频率f=50Hz的交流电路里，试计算日光灯每次发光延续的时间

答案

6．52×10^-3s

解析

由有效值U=220V，电压的最大值

电压即时值可以表示成为
u=Umaxsin2πft=Umaxsinωt，
它的图像如图所示．
设经t1时间后电压由零增大到u1，这时日光灯开始发光，于是
u1＝Umaxsinωt1，
由此得

这个三角方程满足上设条件的解是




也就是日光灯经过t1=0.111T时间，第一次开始发光．
再设经过t2时间，电压由零增大到最大值后又减小到等于u2，这时日光灯熄灭，于是
u2＝Umaxsinωt2．
同样方法，可得满足上设条件的解是


也就是日光灯经过t2=0.437T时间，第一次熄灭．
所以日光灯发光的持续时间是

说明：（1）从以上计算可知，日光灯每次发光的持续时间，大

电压反向增大到u1的时候日光灯又会发光，持续的时间仍相同．在一个周期里，日光灯明暗交替两次，也就是说日光灯实际上是时明时暗的，在一秒钟的时间里，亮一百次，暗一百次．那么为什么我们感觉不到日光灯的闪烁呢？这是由于人的视觉有一个短暂的暂留现象．视觉神经受到的外界光的刺激作用消失后，视觉还会保留一个短暂的时间，这个时


就感觉不到它的“熄灭”了．如果我们伸开手掌，在日光灯下挥动，就会看到一片明暗相间、闪烁不定的现象，跟在普通的白炽灯光下挥动手指看到的现象不同，这就是日光灯忽明忽暗的缘故．
（2）上面计算的时候，我们把加在灯管两端的电压当作是正弦交变电压．事实上，由于日光灯管是气体导电，不是纯电阻性负载，因而灯管的实际电压和电流波形都不是严格的正弦曲线，而且电压和电流之间有相差，所以上面的计算只是近似的．