题目

题型：江苏难度：来源：

图1为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象图2所示．若只在ce间接一只R_ce=400Ω的电阻，或只在de间接一只R_de=225Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
（1）请写出原线圈输入电压瞬时值u_ab的表达式；
（2）求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I₁；
（3）求ce和de 间线圈的匝数比

nce

nde

．

答案

（1）由题图2知ω=

2π

T

=

2π

0.01

=200πrad/s
故原线圈的输入电压瞬时值u_ab=400sin200πt（V）
（2）原线圈输入电压的有效值U₁=

U1max

2

=

400

2

故  U1=200

2

V
理想变压器输入功率等于副线圈的输出功率即  P₁=P₂=80w
根据P₁=U₁I₁
可得原线圈中的电流 I1=

P1

U1

解得I₁=

2

5

A≈0.28A
（3）设ab间匝数为n₁

U1

n1

=

Ude

nde

U1

n1

=

Uce

nce

所以

Ude

nde

=

Uce

nce

由题意知 R=

U22

P

可得

Uce2

Rce

=

Ude2

Rde

解得 

nce

nde

=

Rce Rde

代入数据得

nce

nde

=

4

3

．
答：（1）原线圈的输入电压瞬时值u_ab=400sin200πtV．
（2）原线圈中的电流为0.28A．
（3）ce和de间线圈的匝数比为4：3．