题目

题型：淮安模拟难度：来源：

如图所示，矩形线圈abcd边长ab=2l，ad=3l，OO"是线圈的转动轴，aO=bO=2l．匀强磁场的磁感应强度为B，OO"刚好与磁场的边界线重合．线圈的总电阻为R．当线圈绕 OO"以角速度ω匀速转动时，试求：


（1）从图示时刻起，线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小和方向．
（2）从图示位置计时，取电流沿abcd方向为正，画出线圈中的电流i随时间t变化的关系图线（画两个周期）．
（3）线圈中电流的有效值．

答案

（1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E₁=B•2L•ω•2L=4BωL²
I₁=

4Bωl2

R

（沿adcba方向）
（2）cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E₂=B•2L•ωL=2BωL²
最大感应电流为I₂=

E2

R

=

2Bωl2

R

故i-t图象如图
   


（3）设电流有效值为I
在0～T时间内线框中焦耳热I²RT=(

I2

2

)2R•

T

2

+(

I1

2

)2R•

T

2

得I=

5 Bωl2

R

答：（1）从图示时刻起，线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小为

4Bωl2

R

，方向为沿adcba方向．
（2）如图所示．
（3）线圈中电流的有效值为

5 Bωl2

R

．