题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L=0.2m，每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）使金属棒做匀速运动的拉力；
（2）回路中的发热功率；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．

答案

（1）金属棒cd段产生的感应电动势为E_cd=Bhv=0.5×0.1×4=0.2V
cdQN中产生的感应电流为  I=

Ecd

R+hr

=

0.2

0.3+0.2

A=0.4A
使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为
    F=F_安=BIh=0.5×0.4×0.1N=0.02N
（2）回路中的热功率P_热=I²（R+hr）=0.08W
（3）金属棒ab两端的电势差等于U_ac、U_cd、U_db三者之和，由于
      U_cd=E_cd-Ir_cd，
所以 U_ab=E_ab-Ir_cd=BLv-Ir_cd=0.32v．
答：
（1）使金属棒做匀速运动的拉力是0.02N；
（2）回路中的发热功率为0.08W；
（3）金属棒ab两端点间的电势差是0.32v．