题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的磁场方向为正），用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab，使它保持静止．若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正，向右的拉力为正，则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

在0-0.5s内，B均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E₁=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

2B0-B0

0.5

S=2B₀S，根据楞次定律判断得知，ab中产生的感应电流方向沿b→a，为负方向．感应电流的大小为I₁=

E1

R

=

2B0S

R

；ab棒所受的安培力大小为F_A1=BI₁L=

2B0SL

R

（B₀+2B₀t），方向向左，则拉力大小为
F₁=F_A1=

2B0SL

R

（B₀+2B₀t），方向向右，为正方向；
在0.5-1s内，B不变，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生，安培力和拉力均为零；
在1-2s内，B均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E₂=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

2B0

0.5

S=4B₀S，根据楞次定律判断得知，ab中产生的感应电流方向沿a→b，为正方向．感应电流的大小为I₂=

E2

R

=

4B0S

R

；ab棒所受的安培力大小为F_A2=BI₂L=

4B0SL

R

[2B₀-4B₀（t-1）]=

4B0SL

R

（6B₀-4B₀t），方向向右，则拉力大小为F₂=F_A2=

4B0SL

R

（6B₀-4B₀t），方向向左，为负方向；故知AC正确．
故选AC