题目

题型：不详难度：来源：

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量Ф₀和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t=

T

4

的时间内，通过金属圆环的电流大小及方向；
（2）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q．

答案

（1）由法拉第电磁感应定律E=N

△∅

△t

得，
  E=

∅0-0

T 4

=

4∅0

T

由闭合电路殴姆定律得：I=

E

R

=

4∅0

RT

 
由楞次定律可知：感应电流方向----逆时针
（2）在t=0到t=T的时间内，从

T

4

 到

T

2

、

3T

4

到T，由于磁通量不变，所以金属环不发热．而从0到

T

4

 金属环产生的热量与从

T

2

到

3T

4

金属环产生的热量是相等的．
则有Q1=I2R

T

4

=

4∅ 20

RT

 
所以Q=2Q1=

4 ∅ 20

RT