题目

题型：贵州省模拟题难度：来源：

水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场[如图(a)所示，垂直纸面向里为正]，磁感应强度B₀=100 T。已知两板间距离d=0.3 m，电场强度E=50 V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h=5 cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图(b)所示。如果油滴的质量m=10^-4 kg，带电荷量|q|=2×10^-5 C。求：
（1）在P点的速度v为多少？
（2）若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点，油滴的电性及交变磁场的变化周期T；
（3）Q、O两点的水平距离（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²）

答案

解：（1）油滴自由下落，进入两板间电、磁场时的初速度为

（2）由受力分析可知油滴带正电
油滴进入电磁场后的情况如图所示

电场力F_电=qE=2×10^-5×50 N=10-3 N
G=mg=10^-3 N
带电油滴进入两极板间，电场力与重力平衡，在磁场的作用下，油滴做匀速圆周运动。设圆周半径为R，若恰好垂直落在N板上的Q点，则
F_洛=
解得，
又已知d=0.3m，由几何关系得d=6R
所以交变磁场周期
（3）设Q、O两点的水平距离为x，由几何关系得x=6R=0.3 m