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题目
题型:北京同步题难度:来源:
如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d。接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响,若OC与x轴的夹角也为φ,求
(1)粒子在磁场中运动速度的大小;
(2)匀强电场的场强大小。
答案
解:(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上,如图所示

依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O",由几何关系知,AO"垂直于OC,O"是圆弧的圆心,设圆弧的半径为R,则有R=dsinφ ①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 ②
将①式代入②式,得 ③
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动,设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有
v0=vcosφ ④
vsinφ=at ⑤
d=v0t ⑥
联立④⑤⑥得 ⑦
设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得qE=ma ⑧
联立③⑦⑧得
核心考点
试题【如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,平行板电容器的两板与电源相连,板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B,一个带电荷量为+q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入,穿出时粒子的动能减小了,若想使这个带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场,可采用的办法是
[     ]
A.减小平行板的正对面积
B.增大电源电压
C.减小磁感应强度B
D.增大磁感应强度B
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如图为电磁流量计的示意图,直径为d的由非磁性材料制成的圆形导管内,有导电液体流动,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U,则管中导电液体的流量Q=____m3/s。
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如图所示,空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子,从电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向开始运动,已知P点的坐标为(-L,Q),且,试求:
(1)带电粒子运动到y轴上时的速度;
(2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中,磁场的宽度最大为多少?(不计带电粒子的重力)
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如图所示,在互相垂直的水平方向的匀强电场(E已知)和匀强磁场(B已知)中。有一固定的竖直绝缘杆,杆上套一个质量为m,电荷量为-q的小球,它们之间的动摩擦因数为μ,现由静止释放小球,试分析小球运动的加速度和速度的变化情况,并求出最大速度(mg>μqE)。
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如图所示,有a、b、c、d四个离子,它们带等量同种电荷,质量不等,有ma=mb<mc=md,以不等的速度va<vb=vc<vd进入速度选择器后,有两种离子从速度选择器中射出,进入B2磁场,由此可判定
[     ]
A.射向P1的是a离子
B.射向P2的是b离子
C.射到A1的是c离子
D.射到A2的是d离子
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