题目

题型：专项题难度：来源：

如图甲所示，带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。
(1)设粒子的电荷量为q，质量为m，求该粒子的比荷。
(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其他条件不变，要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件。

答案

解：(1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时的速度为v，由动能定理有：
设带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动的轨道半径为r，有：
打到H点有：
联立解得：
(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN边界上，带电粒子在磁场中的运动偏角小于90°，临界状态为90°

如图所示，磁场区域的半径R=r=
所以磁场区域的半径满足R≤