（1）求此区域内电场强度的大小和方向. （2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径. - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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（1）求此区域内电场强度的大小和方向.
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小.

答案

（1）mg/q 方向竖直向上（2）

（3）

解析

（1）由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反。

因此电场强度的方向竖直向上 ………………………… 2分
设电场强度为E，则有mg=qE，即E=mg/q ………………………… 3分
（2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R，根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有 qvB=mv²/R，解得R= …………………………4分
依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹，由如图所示的几何关系可知，
该微粒运动最高点与水平地面间的距离
h_m=5R/2=

………………………… 2分
（3）将电场强度的大小变为原来的1/2，则电场力变为原来的1/2，即F_电=mg/2
带电微粒运动过程中，洛仑兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为v_t，根据动能定理有
mgh_m-F_电h_m=

mv_t²-

mv² …………………………3分
解得：

………………………… 2分

核心考点

试题【（1）求此区域内电场强度的大小和方向. （2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

（18分）如图所示，质量为m=1.00㎏的带电小球用长为l=1.00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的O点，O点距水平地面的高度为h=2.05m，小球静止时细线拉力为

。若保持匀强电场的大小不变，而将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时，求：
（1）细线与竖直方向的夹角？
（2）若将细线烧断，请说出小球到达地面前的运动轨迹，并求出烧断细线后小球到达地面的时间？（假设地面上方的匀强电场范围足够大）

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电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求: （已知电子的质量为m，电荷量为e，电子的重力忽略不计）

（1）在图中正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹；(用尺和圆规规范作图)
（2）电子进入磁场时的速度；
（3）匀强磁场的磁感应强度。

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在如图所示的坐标系中,矩形区域abcd内有正交的匀强电场和匀强磁场，各点坐标为a(0，L)、b(L，L)、c(L，-L)、d(0，-L),磁场方向垂直于纸面向里，电场方向平行于纸面向下。一带电粒子从坐标原点沿x轴正方向射入，恰能沿直线通过（不计重力）。若只撤去磁场，则粒子从c点射出，求若只撤去电场，粒子射出的位置坐标。

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（14分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E。一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30º角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x<0的区域内。要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），重力加速度设为g，求

：
（1）小球运动的速度大小；
（2）在x<0的区

域内所加电场的场强大小和方向；
（3）小球从N点运动到P点所用的时间。

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如图所示，S为离子源，从其小孔发射出电量为q的正离子（初速度可认为为零），经电压为U₀的电场加速后，沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。正离子从磁场射出后，打在屏上的P点，偏转距离CP与屏到O点的距离OC之比CP：OC=

。求：（1）正离子的质量；

（2）正离子通过磁场所需的时间。

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