题目

题型：不详难度：来源：

有一个带正电的小球，质量为m、电量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度υ₀使小求水平飞出，飞出时小球的电量没有改变．同一竖直面内，有一个竖直固定放置的圆环（圆环平面保持水平），环的直径略大于小球直径，如图所示．要使小球能准确进入圆环，可在空间分布匀强电场或匀强磁场（匀强电场和匀强磁场可单独存在，也可同时存在），请设计两种分布方式，并求出：
（1）相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向；
（2）相应的小球到圆环的时间t ．
（若加匀强电场，则匀强电场限制在竖直面内；若加匀强磁场，则匀强磁场限制在垂直纸面情况．已知υ₀＞，小球受重力不能忽略）

答案

方案2（11分）：
加竖直向上匀强电场，在与圆环中心相距S处加垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）
（2分）
竖直方向           mg =qE

解得    （2分）
带电小球从运动开始到进入磁场： t₁=  （1分）
进入磁场后带电小球在洛仑兹力作用下做圆周运动，
       （2分）
得：             （1分）
                        （2分）
小球到达圆环总时间t=t₁+t₂=（1+）                    （1分）
方案3：
加水平向左分布匀强电场E                             （2分）
竖直方向自由落体运动： ①                  （1分）
水平方向做匀减速运动：2S =υ₀t  ②            （2分）
qE=ma_x ③                （2分）
解得                         （2分）
          （2分）
说明：本题是开放性的题目，只要学生答题方案合理均给分

解析

略