质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（ - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（）

A．小球带正电

B．小球带负电，

C．沿逆时针方向运动

D．沿顺时针方向运动

答案

解析

带电粒子在电场、磁场、重力场中做匀速圆周运动，一定是电场力与重力平衡，由洛伦兹力提供向心力，所以小球带负电，A错；B对；由洛伦兹力指向圆心和左手定则可判断小球沿顺时针方向运动，D对；

核心考点

试题【质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，质量为m，带电量为q（q>0）的粒子（重力不计），从离坐标原点为1.5a的 y轴上的P点，以速度大小为v₀，方向与y轴正方向成θ=30°射入xoy坐标的第一象限，经过一个在第一象限内，边界形状为等腰梯形方向与xoy坐标面垂直匀强磁场区域，然后沿-x方向经过坐标原点0，进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其运动轨迹为虚线所示，该电场强度为E，方向沿-y轴方向，磁感应强度为B，方向垂直坐标面向外。

（1）画出最小的等腰梯形所处的位置和粒子运动轨迹，并求出此时的磁感应强度；
（2）粒子过坐标原点0后的运动可分解为x方向和y方向两分运动组成，已知y方向分运动为简谐运动；求粒子离x轴最远距离。

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如图所示，质量为

、电荷量为

的小球（视为质点）通过长为

的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为

(式中

为重力加速度) 。

（1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成

角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，

的最小值为多少？
（2）把细线拉直，使小球从

处以初速度

竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则

的最小值为多少？

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某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场，电场宽为d；矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN′为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，时间极短、运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出。不计电子所受重力。

（1）控制电子在材料表面上方运动，最大的电场强度为多少？
（2）若电子以上述最大电场加速，经多长时间将第三次穿越隔离层？
（3）A是M′N′的中点，若要使电子在A、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

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在如图所示的空间坐标系中，y轴的左边有一匀强电场，场强大小为E，场强
方向跟y轴负向成30°，y的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一质子，以一定的初速度v₀，在x 轴上坐标为x₀=10cm处的A点，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求：

（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R；
（2）质子两次在磁场中运动时间之比
（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v₀和电场强度E、磁感应强度B之间需要满足的条件。

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如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E₁，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E₂=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E₃（图甲中未画出），B和E₃随时间变化的情况如图乙所示，P₁P₂为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10^-7kg，电量为1×10^-5C，从左侧电场中距MN边界

m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0，取g =10m/s²．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E₁的大小及方向。（sin37º=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（

≈0.19）

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