题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0m，NQ两端连接阻值R＝3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30⁰。一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的1/3，g=10m/s²，求：

（1）金属棒的最大加速度
（2）磁感应强度的大小
（3）0~0.3s内棒通过的位移;
(4) 金属棒在0~0.6s内产生的热量。

答案

（1）（2）（3）0.35m（4）

解析

（1）

（2）
则
(3)0.3~0.6s内通过的电量
0~0.3s内通过的电量是，又
则x₁==0.35m
（4）金属棒在0~0.6s内的总位移     

得到Q＝2.1J
金属棒在0~0.6s内产生的热量
本题考查电磁感应与牛顿第二定律的结合问题，在一开始分析受力求出加速度，根据电量公式，分析两个过程电荷量关系，求出位移关系，由动能定理求出回路产生的焦耳热，由能量分配确定金属棒的焦耳热