在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如下图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，

问：（1）小球能在斜面上连续滑行多远？
（2）所用时间是多少？

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：电场反转前：mg＝qE①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有
qvB＝(mg＋qE)cos θ②
小球在斜面上滑行距离为：x＝

vt＝

at²③
a＝2g sin θ④
联立①②③④得x＝

，
所用时间为t＝

.
点评：分析带电粒子在复合场中的运动要注意根据左手定则分析洛伦兹力的大小以及方向，本题中随着速度的增大洛伦兹力则逐渐增大，当小球与斜面脱离时明确洛伦兹力与重力的关系，这是求解本题的关键，本题难度中等

核心考点

试题【在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，相距为d的两带电平行板间同时存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的小球由下板边缘沿水平方向射入该区域，带电小球恰能在两板间做匀速圆周运动，则（）

A．小球一定带负电
B．小球一定带正电
C．两板间电压为

D．小球在两板间的运动时间为

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一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍.设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是　　( )　　

A．

B．

C．

D．

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如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t₁、t₂和t₃，比较t1、t₂和t₃的大小，则有(粒子重力忽略不计) ( )

A．t₁=t₂=t₃	B．t₂<t₁<t₃
C．t₁=t₂<t₃	D．t₁=t₃>t₂

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（8分）竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m／s的速度水平射入一个带电小球，可把它视为质点，其电荷量为lO^-4C(g=lOm／s²)，试求：

(1)小球滑到Q处的速度为多大?
(2)若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少?

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（14分）如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝

处的P₃点。不计重力。

求：（l）电场强度的大小
（2）粒子到达P₂时的速度
（3）磁感应强度的大小。

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