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题目
题型:不详难度:来源:
(12分)图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n =100匝、电阻r =10W,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R =" 90" Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t =0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图15(乙)所示正弦规律变化。 求:

(1) 从1.57×10-2s到4.71×10-2s内通过电阻R上的电量q。
(2)电路中交流电压表的示数。
(3)线圈匀速转动一周的过程中,外力所做的功W
答案
(1);(2);(3)12.56J
解析

试题分析:由法拉第电磁感应定律可知,平均电动势   1分
平均电流     1分
流过R的电量   1分
联立上式得:   1分
(2)线圈转动的角速度   1分
感应电动势最大值 1分
由图可知  1分
回路中的电流的有效值  1分
电压表示数  1分
联立上式得:       
  1分
(3)线圈匀速转动一周的过程中,外力所做的功W=Q=I2(R+r)t=12.56J  2分
核心考点
试题【(12分)图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n =100匝、电阻r =10W,】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(14分)如图所示,足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连,PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的圆弧导轨,O、P连线水平,M、N与E、F在同一水平高度,水平和圆弧导轨电阻不计,在其上端连有一阻值为R=8W的电阻,在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B0=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,取g=10m/s2,求:

(1)棒到达最低点MN时金属棒两端的电压;
(2)棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量;
(3)从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时,磁场随时间发生变化,恰好使棒做匀速直线运动,求磁感应强度B随时间变化的表达式。
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如图所示,在xOy坐标系中,第一象限存在一与xOy平面平行的匀强电场,在第二象限存在垂直于纸面的匀强磁场。在y轴上的P点有一静止的带正电的粒子,某时刻,粒子在很短时间内(可忽略不计)分裂成三个带正电的粒子1、2和3,它们所带的电荷量分别为q1、q2和q3,质量分别为m1、m2和m3,且。带电粒子1和2沿x轴负方向进人磁场区域,带电粒子3沿x轴正方向进入电场区域。经过一段时间三个带电粒子同时射出场区,其中粒子1、3射出场区的方向垂直于x轴,粒子2射出场区的方向与x轴负方向的夹角为60°。忽略重力和粒子间的相互作用。求:

(1)三个粒子的质量之比;
(2)三个粒子进入场区时的速度大小之比;
(3)三个粒子射出场区时在x轴上的位移大小之比。
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如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是水平放置的平行长直导轨,其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始,对ab施加一个大小为F=0.45N,方向水平向左的恒定拉力,使其从静止开始沿导轨滑动,滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触,图乙是棒的v-t图像,其中AO是图像在O点的切线,AB是图像的渐近线。除R以外,其余部分的电阻均不计。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。已知当棒的位移为100m时,其速度达到了最大速度10m/s。求:

(1)R的阻值;
(2)棒ab在题述运动过程中克服摩擦力做的功;
(3)在题述过程中电阻R上产生的焦耳热。
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(14分)如图所示,相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场;在xoy直角坐标平面内,第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场,第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子(不计重力)以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限,经过x轴上的A点射出电场,进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45o角。求:

(1)金属板M、N间的电压U;
(2)离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t;
(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC。
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(18分)图所示为回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中心A处有离子源,它产生并发出的a粒子,经狭缝电压加速后,进入D2盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后,再次经狭缝电压加速。为保证粒子每次经过狭缝都被加速,设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始,速度越来越 大,运动半径也越来越大,最后到达D型盒的边缘,以最大速度被导出。已知a粒子电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R,设 狭 缝 很 窄,粒子通过狭缝的时间可以忽略不计,设α粒子从离子源发出时的初速度为零。(不计α粒子重力)求:

(1) α粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小;
(2) α粒子被加速后获得的最大动能Ek和交变电压的频率f;
(3)α粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx。
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