题目

题型：不详难度：来源：

（15分）如图（甲）所示，在xoy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B₁随时间t变化规律如图（乙）所示，15πs后磁场消失，选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B₂=0.8T。t=0时刻，一质量m=8×10^-4kg、电荷量q=+2×10^-4C的微粒从x轴上x_P=－0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射，重力加速度g取10m/s²。

（1）求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离；
（2）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标（x、y）；
（3）若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点，求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。

答案

（1）3.3m  2.4m （2） （0.3，2.25） （3）25.4s

解析

试题分析：（1）由于微粒射入电磁场后受，微粒相当于仅在洛伦兹力作用下做匀速
圆周运动，则有：
          （1分）
          （1分）
解得：，s          （1分）
所以从乙图可知：在0～5πs内粒子向上做匀速圆周运动，5πs～10πs内微粒向左匀速运动，
运动位移：m         （1分）
10πs～15πs内，微粒又向上匀速圆周运动后向右匀速穿过y轴，
所以，离y轴的最大距离：       （1分）
离x轴的最大距离：       （1分）
（2）如下图微粒穿过圆磁场要求偏转角最大，必须入射点A与出射点B连线为磁场的直径，则有：
，解得：       （1分）
所以最大偏转角：       （1分）
圆心坐标：，        （2分）
（3）微粒在圆磁场中的运动时间为：       （1分）
微粒射出圆磁场后匀速运动如图
因为        （1分）
微粒射出B点时y方向速度为：       （1分）
       （1分）
因此       （1分）