如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平滑连接、②③区域在C点平滑连接：大量质量均为m，电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点。以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x’轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a，在y≤—a的区域，存在场强为E的沿一x方向的匀强电场．整个装置在真空中．不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用．求：
（1）粒子从O点出射时的速率v₀；
（2）这群粒子中，从P点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．

答案

（1）

（2）

（3）

解析

试题分析：（1）由

得

（2）这些粒子中，从O沿+y轴方向射入磁场的粒子，从O到C耗时最长

由

得

（3）这些粒子经过①区域偏转后方向都变成与 +x轴平行；接着匀速直线进入②区域，经过②区域偏转又都通过C点；
从C点进入③区域，经过③区域偏转，离开③区域时，所有粒子都变成与－y轴平行（即垂直进入电场）
对于从x = 2a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有：

解得

则该粒子运动到y轴上的坐标为

对于从x = 3a进入电场的粒子，在－x方向的分运动有：

解得

则该粒子运动到y轴上的坐标为

这群粒子运动到y轴上的区间为

核心考点

试题【如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的】；主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

(20分)如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与边界MN相切于x轴上的A点．MN右侧有平行于x轴负方向的匀强电场．置于坐标原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度

的带正电的粒子流，比荷为

．不计粒子重力．右侧电场强度大小为

现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90

．

求：
(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)在旋转磁场过程中，粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求粒子经过MN时离A点最远的位置B到A点的距离L₁；
(3)通过B点的粒子进人电场后，再次经过MN时距B点的距离L ₂为多大?

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（18分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x=L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B₁和B₂， y轴为磁场和电场的理想边界。在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45^o的夹角垂直于磁场方向射出。粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直。若带点粒子经历在电场和磁场中的运动后刚好能够返回A点（不计粒子的重力）。