题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.10 T，磁场区域半径r＝m，左侧区圆心为O₁，磁场向里，右侧区圆心为O₂，磁场向外。两区域切点为C。今有质量m＝3.2×10^－26 kg，带电荷量q＝1.6×10^－19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v＝10⁶ m/s正对O₁的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出。求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间。
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)

答案

解：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T

由牛顿第二定律qvB＝m ①
又：T＝ ②
联立①②得：R＝ ③，T＝ ④
将已知代入③得R＝2 m ⑤
由轨迹图知：tanθ＝，则θ＝30°
则全段轨迹运动时间：t＝2××2θ＝ ⑥
联立④⑥并代入已知得：t＝s＝4.19×10^－6 s
(2)在图中过O₂向AO₁作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d＝2rsin2θ＝2 m