题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中心O点处,垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子,v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m,带电量为q,ad边长为L,不计粒子的重力.
(1)求要使粒子能从ab边射出磁场,v0的大小范围.
(2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下,粒子将从什么范围射出磁场?
19-B汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P"间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O′点,(O′与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P′间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示).
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小.
(2)推导出电子的比荷的表达式
答案
轨迹与dc边相切时,射到ab边上的A点,此时轨迹圆心为O1,则轨道半径r1=L,由qv0B=m
v2 |
r1 |
qBl |
m |
轨迹与ab边相切时,射到ab边上的B点,此时轨迹圆心为O2,则轨道半径r2=
L |
3 |
v2 |
r2 |
qBl |
3m |
所以粒子能够从ab边射出的速度范围为:
qBL |
3m |
qBL |
m |
(2)当粒子从ad边射出时,时间均相等,且为最长时间,因转过的圆心角为300°,所以最长时间:tm=
5 |
6 |
5πm |
3qB |
L |
3 |
B.(1)当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回复到中心O点,设电子的速度为v,则 evB=eE
得 v=
E |
B |
U |
Bb |
(2)当极板间仅有偏转电场 时,电子以速度v进入后,竖直方向作匀加速运动,加速度为a=
eU |
mb |
电子在水平方向作匀速运动,在电场内的运动时间为 t1=
L1 |
v |
这样,电子在电场中,竖直向上偏转的距离为 d1=
1 |
2 |
t | 21 |
e
| ||
2mv2b |
离开电场时竖直向上的分速度为 v1=at1=
eL1U |
mvb |
电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏 t2=
L2 |
v |
t2时间内向上运动的距离为 d2=v⊥t2=
eUL1L2 |
mv2b |
这样,电子向上的总偏转距离为 d=d1+d2=
eU |
mv2b |
L1 |
2 |
可解得
e |
m |
Ud |
B2bL1(L2+L1/2) |
核心考点
试题【选做题.在以下两题中选择一题完成.多做不加分如图所示,足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中心O点处,垂直磁场】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)离子运动的速度为多大?
(2)离子的质量应在什么范围内?
(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小B2´应满足什么条件?
A. | B. | C. | D. |
(1)带电粒子的运动半径;
(2)带电粒子从O点运动到P(4,4)点的最短时间;
(3)要使带电粒子过图中的P点,则磁场的变化周期T为多少?
3 |
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0的大小
(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v
(3)若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度
| ||
5 |
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