题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在I、II两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向 外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30⁰，边界AC与 边界MN平行，II区域宽度为d。质量为m、电荷量为十q的粒子可在边界AD上的不同点射人，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为 ，不计粒子重力，则

A.粒子在磁场中的运动半径为
B.粒子距A点0.5d处射入，不会进入II区
C.粒子距A点1.5d处射入，在I区内运动的时间为
D.能够进入II区域的粒子，在II区域内运动的最短时间为

答案

CD

解析

试题分析：粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，则，解得，选项A 错误；粒子距A点0.5d处射入时，圆心在AD上距离A点为1.5d，由几何知识可知，此圆周不会与AC边界相切，故粒子不会进入II区，选项B错误；粒子距A点1.5d处射入，圆心在AD上距离A点为2.5d，由几何知识可知，此圆周不会与AC边界相切，故粒子在I区将做半个圆周运动而射出，所以运动的时间为；因为能够进入II区域的粒子的运动半径等于在I区域内的运动半径，若在II区域内运动的最短，则需弦长最短，而最短的弦长为d，此弦长所对圆心角为，所以运动的时间为，选项D 正确。