题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力。求：

（1）质子进入磁场时的速度大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。

答案

（1）（2）

解析

解：（1）由         （1分）
得：               （1分）
（2）若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，粒子在磁场中有：
                     （1分）
得：              （ 1分）
进入电场后质子类平抛，
y方向上                  （1分）
位移     （1分）
得：                  （1分）
则：      （1分）