题目

题型：同步题难度：来源：

如图甲所示，质量为m＝50 g，长l＝10 cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1/3 T。未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流的大小。
某同学对棒中恒定电流的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示(侧视图)。
 当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有
tanθ，得I＝＝11.25 A。
(1)请判断，该同学的解法正确吗？若不正确则请指出错在哪里？
(2)试写出求解棒中电流的正确解答过程及结果。

答案

解：(1)该同学的解法错误。错误原因：认为棒到达最高点速度为零时，一定处于平衡状态；或者认为偏角最大的是平衡位置
(2)正确的解法如下：金属棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图所示

安培力F做功为W_F＝Fx₁＝BIl²sin 37°
重力做功为W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos 37°)
由动能定理得BIl²sin 37°－mgl(1－cos 37°)＝0
解得：I＝＝5 A