题目

题型：专项题难度：来源：

某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示。一个劲度系数k＝120 N/m、自然长度L₀＝1 m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S＝0.5 m²，工作时总是正对着风吹来的方向，电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连，迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝9.0 V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂＝6.0 V。（电压表可看做理想表）求：
（1）金属杆单位长度的电阻；
（2）此时作用在迎风板上的风力。

答案

解：设无风时金属杆接入电路的电阻为R₁，风吹时接入电路的电阻为R₂，由题意得
（1）无风时：U₁＝R₁
得R₁＝4.5 Ω
所以金属杆单位长度的电阻r＝Ω/m＝4.5 Ω/m
（2）有风时：U₂＝R₂
得R₂＝1.5 Ω
此时，弹簧长度L＝m
压缩量x＝L₀－L＝（1－）m＝m
由二力平衡得此时风力：F＝kx＝120×N＝80 N